АНАЛИЗ СЧЕТА КАРТ В СТАВКЕ «ДИКИЕ ДВОЙКИ» В БЛЭКДЖЕКЕ, 6 КОЛОД
Недавно я узнал о ставке «Дикие Двойки» в блэкджеке (DW) из темы, начатой участником на форуме Wizard of Vegas. Эта ставка легко описывается. Исход ставки DW полностью зависит от первых двух карт, которые получает игрок. DW выигрывает, если одна из первых двух карт игрока — двойка, в противном случае ставка проигрывает. Если выигрышная комбинация игрока — 2/X, то выплата зависит от достоинства карты X. Этот пост представляет DW, раздаваемую из колоды из шести колод.
Бронированное внимание читателя, вероятно, заметит огромную уязвимость ставок, основанных на конкретных картах, появляющихся в руке. Приходят на ум две подобные ставки: Супер Семерки (блэкджек) и Счастливые Девятки (баккара). Однако Супер Семерки обычно ограничиваются максимальной ставкой в $1, а Счастливые Девятки доступны только в электронной версии из непрерывной колоды. DW таких защит не имеет.
Участник не был уверен в точной таблице выплат для ставки, поэтому я начал искать ее онлайн. Я нашел описание игры на веб-сайте AGS и буклет. Удивительно, но ни то, ни другое не предоставило полной информации о таблице выплат. Доступная информация только утверждала, что 2/10 платят 10 к 1, 2/7 — 7 к 1 и 2/4 — 4 к 1.
Затем я нашел онлайн-демонстрационную версию DW на сайте AGS с полной таблицей выплат на столе. Вот список таблицы выплат:
- 2/A платит 11 к 1
- 2/10 платит 10 к 1
- 2/9 платит 9 к 1
- 2/8 платит 8 к 1
- 2/7 платит 7 к 1
- 2/6 платит 6 к 1
- 2/5 платит 5 к 1
- 2/4 платит 4 к 1
- 2/3 платит 3 к 1
- 2/2 платит 2 к 1
- 2/J,Q,K платит 1 к 1
- Остальные проигрывают
Следующая таблица предоставляет комбинаторный анализ для DW с указанной выше таблицей выплат:
В частности:
- Преимущество казино составляет 5.689%.
- Стандартное отклонение равно 2.618.
- Частота попаданий составляет 14.816%.
Следующая таблица предоставляет эффект удаления (EOR) для каждой карты и разумную систему подсчета карт, основанную на EOR:
В заключение, система подсчета карт такова:
- 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, J, Q, K = +1
- 10, A = 0
- 2 = -10
Следует отметить, что в колоде из шести колод, удаление одной двойки повышает преимущество казино более чем на 3.4%. Такая чувствительность этой ставки к двойкам. Корреляция ставок для этой системы впечатляющая — 0.992.
Следующая таблица предоставляет результаты моделирования ста миллионов (100,000,000) колод из шести колод с использованием системы подсчета карт, представленной выше:
Скорость выигрыша 4.35 единиц на 100 раздач помещает эту ставку в ряд перспективных возможностей подсчета карт. Я только анализировал две ставки в блэкджеке с более высоким вознаграждением. Это Супер Семерки (как упоминалось выше) с скоростью выигрыша 8.55 единиц на 100 раздач и ставка «21» из Slingo. В некоторых аспектах она даже лучше этих конкурентов. С показателем желательности 30.2, DW имеет самый высокий показатель желательности среди всех ставок в блэкджеке, которые я анализировал.
У меня есть небольшой комментарий к системе подсчета карт, представленной выше. Ее можно упростить, не потеряв при этом много мощности. Следующая система подсчета карт имеет корреляцию ставок 0.981.
- 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, J, Q, K = +1
- 10, A = 0
- 2 = -5
На основе моделирования ста миллионов (100,000,000) колод из шести колод, эта более простая система подсчета карт имеет скорость выигрыша 4.254 единиц на 100 раздач. Этот результат составляет более 97% от выигрыша от первой системы.
После проделанной работы я узнал от исходного участника на форуме Wizard of Vegas, что таблица выплат, используемая в казино, где он видел эту игру, отличается от приведенной выше.
Вот таблица выплат, найденная участником:
- 2/2 платит 20 к 1
- 2/10 платит 10 к 1
- 2/9 платит 9 к 1
- 2/8 платит 8 к 1
- 2/7 платит 7 к 1
- 2/6 платит 6 к 1
- 2/5 платит 5 к 1
- 2/4 платит 4 к 1
- 2/3 платит 3 к 1
- 2/J,Q,K,A платит 1 к 1
- Остальные проигрывают
Следующая таблица предоставляет комбинаторный анализ для DW с указанной выше таблицей выплат:
В частности:
- Преимущество казино составляет 7.321%.
- Стандартное отклонение равно 2.771.
- Частота попаданий составляет 14.816%.
Следующая таблица предоставляет эффект удаления (EOR) для каждой карты и разумную систему подсчета карт, основанную на EOR:
В заключение, система подсчета карт такова:
- 3, 4, 5, 6, J, Q, K, A = +1
- 7, 8, 9, 10 = 0
- 2 = -8
Эта система подсчета карт имеет корреляцию ставок 0.994, что даже сильнее, чем система для предыдущей таблицы выплат. Причина этого улучшения — высокие выплаты за комбинацию 2/2 (20 к 1) в этой таблице выплат, в то время как в предыдущей таблице выплат 2/2 платила только 2 к 1. Другими словами, двойки являются сильными как первая карта, так и вторая карта. Это еще более подтверждается сравнением EOR для двойки в обеих таблицах выплат — 3.418% против 3.790%.
Следующая таблица предоставляет результаты моделирования ста миллионов (100,000,000) колод из шести колод с использованием системы подсчета карт, представленной выше:
Скорость выигрыша для этой таблицы выплат составляет 4.55 единиц на 100 раздач, что сильнее, чем предыдущая версия. Несмотря на то, что преимущество казино выше, постоянное значение двойки делает эту таблицу выплат более уязвимой для подсчета карт.
Участник утверждал, что максимальная ставка для этой ставки в казино, где он ее нашел, составляла $25. Если анти-поставщик будет делать ставку в $25 на DW, когда истинное число будет +3 или выше, и в остальных случаях не будет ставить на DW, то его выигрыш составит около $114 на 100 раздач. Предполагая, что анти-поставщик будет ставить $25 на блэкджек, играя по базовой стратегии, он все равно заработает более $100 на 100 раздач.
В настоящей форме, просто перемещение карты разреза назад не будет достаточным способом. Как и с высокоуязвимой ставкой Счастливые Леди с преимуществом казино 24.94%, способом спасти эту идею является сделать ее такой скупой, какой рынок может вынести. Конечно же, сотрудники и администрация казино также должны быть осведомлены об этой уязвимости, чтобы они могли наблюдать за подсчетом карт DW. Каждая уязвимость подсчета карт является безопасной, если сотрудники и администрация понимают правильную защиту игры от подсчета карт.
